Aplicando para cada líder político o método descrito na entrada anterior, dificuldades inesperadas surgiram no caso de António José Seguro. Olhando para os dados, percebe-se a fonte dos problemas.

Como se pode ver no gráfico, com dados até meados de Setembro, a correlação do índice de popularidade da Eurosondagem com o índice das outras casas é negativa. Se admitirmos que existe uma variável latente que explique estes dados, chamemos-lhe Avaliação de Seguro, então, perante uma melhoria da Avaliação de Seguro, o modelo vai prever efeitos opostos na Eurosondagem e nas restantes casas.

Por outras palavras, suponham que, contas feitas, a Avaliação de Seguro tem correlação positiva com o índice de popularidade da Eurosondagem e negativa com as restantes casas. Assim, quando o Seguro subisse nos inquéritos da Marktest, da Católica ou da Aximage, o nosso modelo iria automaticamente considerar que a Avaliação de Seguro desceu. Convenhamos que não seria muito razoável.

Para resolver este dilema considerámos a hipótese de construir dois índices distintos. Um com base na Eurosondagem e outro com base nas restantes casas. Basicamente, sempre que um índice subisse o outro desceria e o leitor que escolhesse em qual acreditar Acabámos por rejeitar esta solução e optámos por estimar o Filtro de Kalman
impondo a restrição de os coeficientes associados à variável latente serem positivos. Assim, evita-se o paradoxo de ter uns índices sistematicamente a descer e a ter a nossa Avaliação de Seguro sistematicamente a subir. Não é a solução ideal, longe disso. Por esse motivo, os nossos índices sobre a Avaliação de Seguro devem ser lidos com toda a precaução e admitindo que podem estar totalmente errados.

No futuro, com novos dados, tentaremos rever as nossas contas e encontrar uma solução mais satisfatória.

Estimar a avaliação dos líderes políticos com base em sondagens é uma tarefa difícil e a principal dificuldade tem a ver com o facto de que casas de sondagens diferentes avaliam coisas diferentes. Há casas que pedem aos inquiridos que avaliem cada político numa escala de 0 a 20, Católica e Aximage, enquanto outras simplesmente perguntam se faz uma avaliação positiva ou negativa da performance de um político, Marktest e Eurosondagem, sendo que no caso da última se inclui uma resposta neutra como opção. Assim, ao contrário das sondagens sobre intenções de voto, cada casa está a medir algo diferente.*

A nossa análise baseia-se no pressuposto de que há uma variável não observada, a que podemos chamar avaliação dos líderes políticos, que influencia os resultados de cada uma das casas. E, para manter o exercício simples, admitimos que essa relação é linear. Assim, o índice de popularidade construído pela casa de sondagens i, no momento t, terá a seguinte relação com a avaliação, que não observamos:

               Popularidade_i,t = α_i + β_i Avaliação_t + ε_i,t.                      (1)

Infelizmente, a variável em que estamos interessados é aquela que não se observa, a Avaliação. Para a estimar, temos de admitir alguns pressupostos sobre o seu comportamento e depois conjugar com a equação (1) — repare que temos várias equações: uma por cada casa de sondagens. No nosso modelo econométrico, pressupomos que

               Avaliação_t = Avaliação _t-1 + u_t.                                      (2)

Com todas estas equações, podemos usar o filtro de Kalman** para estimar uma série temporal com os valores da variável subjacente, a tal Avaliação dos Líderes Políticos. Finalmente, convertemos este índice de popularidade obtido numa numa escala de 0 a 20.

O gráfico com a Avaliação dos Líderes Políticos que podem encontrar no Popstar, é assim obtido.

* No caso da Católica e da Aximage, usamos a escala que propõem, no caso das outras duas usamos o saldo de respostas positivas e negativas.

** Os princípios base não diferem muito dos que já foram explicados aqui. A principal diferença é que não podemos tratar as casas de sondagem uniformemente.