A nossa análise baseia-se no pressuposto de que há uma variável não observada, a que podemos chamar avaliação dos líderes políticos, que influencia os resultados de cada uma das casas. E, para manter o exercício simples, admitimos que essa relação é linear. Assim, o índice de popularidade construído pela casa de sondagens i, no momento t, terá a seguinte relação com a avaliação, que não observamos:
Popularidadei,t = αi + βi Avaliaçãot + εi,t. (1)
Infelizmente, a variável em que estamos interessados é aquela que não se observa, a Avaliação. Para a estimar, temos de admitir alguns pressupostos sobre o seu comportamento e depois conjugar com a equação (1) — repare que temos várias equações: uma por cada casa de sondagens. No nosso modelo econométrico, pressupomos que
Avaliaçãot = Avaliação t-1 + ut. (2)
Com todas estas equações, podemos usar o filtro de Kalman** para estimar uma série temporal com os valores da variável subjacente, a tal Avaliação dos Líderes Políticos. Finalmente, convertemos este índice de popularidade obtido numa numa escala de 0 a 20.
O gráfico com a Avaliação dos Líderes Políticos que podem encontrar no Popstar, é assim obtido.
* No caso da Católica e da Aximage, usamos a escala que propõem, no caso das outras duas usamos o saldo de respostas positivas e negativas.
** Os princípios base não diferem muito dos que já foram explicados aqui. A principal diferença é que não podemos tratar as casas de sondagem uniformemente.